Otavan Opiston logoOtavan OpistoNettilukioNettiperuskouluMuikku

2.4 Induktiotodistus

Tehtävä 2.4.1

Miten lukisit lauseen

Mitä tämä lause tarkoittaa? Miten sitä voisi käyttää todistuksissa?

Kaavio: Induktiotodistus

Oletus: A

Väite:

Todistus: Osoitetaan induktiolla luvun suhteen.

  • Perusaskel: Osoitetaan, että B(p) on voimassa (usein p=0 tai p=1).
  • Induktio-oletus: Oletetaan, että B(k) on voimassa.
  • Induktioväite: B(k+1) on voimassa.
  • Induktiotodistus (Induktioaskel): Osoitetaan, että oletuksesta B(k) seuraa väite B(k+1). Siis induktioväite on oikea.
  • Todetaan, että induktioperiaatteen nojalla väite on oikea.

Esimerkki induktiotodistuksesta

© Otavan Opisto / Suvi Lehtinen

© 2015 Otavan Opisto